도박에서 탄생한 수학의 확률론

도박에서 탄생한 수학의 확률론

도박에서 탄생한 수학의 확률론 - [김형자의 과학이야기]

수학을 잘하면 도박에 능하다. 특히 확률을 분석할 줄 아는 능력이 있으면 도박에서 돈을 딸 가능성이 높다. 수학자들이 도박게임의 승률과 성공전략을 수학적으로 증명하여 새로운 확률, 통계이론으로 발전시키는 일은 외국에서는 아주 흔하다.

수학으로서의 확률론이 탄생한 것도 도박을 통해서다. 역사적으로 도박을 통해 확률과 통계이론을 체계화하기 시작한 것은,파스칼(Pascal·1623~1662)의 도박사 친구인 드 메레가 주사위 문제와 분배 문제를 파스칼에게 제기했던 1654년부터다. 드 메레는 도박을 할 때 수학적으로 생각하여 상당한 이익을 보아온 사람이다.

당시 석학으로 꼽히던 파스칼은 한때 사교계에 뛰어들어 인생의 기쁨을 추구하기도 했다. 그런 그에게 드 메레는 어느 날 도박에 관해 편지로 알쏭달쏭한 두 가지의 문제를 물어왔는데, 파스칼은 그 문제를 풀다가 확률론을 창안하게 되었다. 즉 파스칼이탄생시킨 확률의 역사는 도박의 역사다.

2003년 9월 15일 미국 ABC방송은 1990년대에 MIT(매사추세츠 공과대학)의 천재들이 명석한 두뇌와 첨단 시스템을 이용해서라스베이거스 카지노를 돌며 수년 동안 수백만달러를 챙겨온 사실을 소개했다. 1994년 MIT의 퇴직교수를 주축으로 팀을 형성한 이들은 1998년까지 5년 동안 미국 전역의 카지노를 종횡무진하며 한 판에 40만달러를 벌어들이는 기록을 남기기도 했다.

이 ‘천재 도박단’이 사용한 방식은 고도의 심리전이나 속임수가 아니다. 그렇다고 공학도답게 무슨 첨단장비를 비밀리에 동원한 것도 아니다. 이들이 사용한 것은 확률과 통계가 적용되는 블랙잭 게임을 타깃으로 삼아 슈(카드통)에 남아 있는 카드를 추적하는 ‘카드카운팅(Card-Counting)’ 기술이다. 수백 장의 카드를 기억해 자신이 원하는 카드가 나올 확률을 계산해내는 방법이다.

이처럼 도박이 성행하다보니 요즈음은 삼각함수를 공부하면 스리쿠션을 더 잘 할 수 있다고 생각, 삼각함수를 당구에 응용하려는 학생이 늘고 있다고 한다. 그러나 당구는 삼각함수와는 관계가 없다. 당구의 스리쿠션은 물리에 기초한다. 물리에서 이야기하는 입사각에 따라 반사되어 나가는 각도가 달라지는 것이다. 하지만 삼각함수는 삼각형의 두 변과 두 변 사이의 각도와의관계를 이야기하는 수학에 기초한다.

둘 다 각도를 이야기하지만 스리쿠션은 입사각과 공의 회전에 따라 각도가 달라지는 실제 현상이며, 삼각함수는 두 변의 길이와 두 변 사이의 각도의 관계를 실제적으로 측정하지 않고 이론적으로 접근하는 것이다. 당구공의 생명은 균형과 반동이다. 쉽게 말해 공과 쿠션의 물리적 탄성을 이용한다. 수학적인 함수보다는 감각적인 공간 지각력과 공의 반탄력을 큐의 무게와 스피드로 조절하여야 하는 감각이 필요한 것이다.

최근 세계 증시의 심장인 뉴욕 월가에서 수학자들이 각광을 받는 이유 역시 이러한 확률·통계이론에 근거한 과학적 ‘투자도박’을 하기 때문이다. 예컨대 증권 선물시장에서 어떤 값에 거래를 할 것인가를 결정하는 ‘블랙, 숄즈 공식’은 상품의 구매가, 현시가, 구매시점까지의 기간, 이자율, 시장의 유동성 등 5가지 값으로 투자가격을 계산해낸다. 현재 월가에서 활동하는 수학자는1000여명. 많은 투자회사들이 이처럼 수학자들을 동원, 추상의 세계로 여겼던 수학을 끌어내려 투자기법을 과학화하고 있는 것은 더 많은 이윤을 창출하기 위한 확률 때문이 아니겠는가!